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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgerfs.z / sgerfs
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGERFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SGERFS( TRANS, N, NRHS, A, LDA, AF, LDAF, IPIV, B, LDB, X,
  14.                         LDX, FERR, BERR, WORK, IWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      TRANS
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, LDA, LDAF, LDB, LDX, N, NRHS
  19.  
  20.          INTEGER        IPIV( * ), IWORK( * )
  21.  
  22.          REAL           A( LDA, * ), AF( LDAF, * ), B( LDB, * ), BERR( * ),
  23.                         FERR( * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  24.  
  25. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  26.      SGERFS improves the computed solution to a system of linear equations and
  27.      provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  28.  
  29.  
  30. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  31.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  32.              Specifies the form of the system of equations:
  33.              = 'N':  A * X = B     (No transpose)
  34.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  35.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose = Transpose)
  36.  
  37.      N       (input) INTEGER
  38.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  39.  
  40.      NRHS    (input) INTEGER
  41.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  42.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  43.  
  44.      A       (input) REAL array, dimension (LDA,N)
  45.              The original N-by-N matrix A.
  46.  
  47.      LDA     (input) INTEGER
  48.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  49.  
  50.      AF      (input) REAL array, dimension (LDAF,N)
  51.              The factors L and U from the factorization A = P*L*U as computed
  52.              by SGETRF.
  53.  
  54.      LDAF    (input) INTEGER
  55.              The leading dimension of the array AF.  LDAF >= max(1,N).
  56.  
  57.      IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
  58.              The pivot indices from SGETRF; for 1<=i<=N, row i of the matrix
  59.              was interchanged with row IPIV(i).
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  75.              The right hand side matrix B.
  76.  
  77.      LDB     (input) INTEGER
  78.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  79.  
  80.      X       (input/output) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  81.              On entry, the solution matrix X, as computed by SGETRS.  On exit,
  82.              the improved solution matrix X.
  83.  
  84.      LDX     (input) INTEGER
  85.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  86.  
  87.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  88.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  89.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  90.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  91.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  92.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  93.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  94.              always a slight overestimate of the true error.
  95.  
  96.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  97.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  98.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  99.              that makes X(j) an exact solution).
  100.  
  101.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  102.  
  103.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  104.  
  105.      INFO    (output) INTEGER
  106.              = 0:  successful exit
  107.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  108.  
  109. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  110.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.